DEFINISI SISTEM BILANGAN KOMPUTER
Sistem Bilangan
atau adalah Suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu item
fisik. Sistem Bilangan menggunakan suatu bilangan dasar atau basis
(base/ radix) yang tertentu.
MACAM - MACAM SISTEM BILANGAN KOMPUTER
ada 4 Jenis Sistem Bilangan yang dikenal yaitu :
1. Desimal (Basis 10) terdiri dari [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
2. Biner (Basis 2) terdiri dari [0,1]
3. Oktal (Basis 8) terdiri dari [0,1,2,3,4,5,6,7]
4. Hexadesimal (Basis 16) terdiri dari [1,2,3,4,5,6,7,8,9,A(10),B(11),C(12),D(13),E(14),F(15)]
(untuk hexadesimal nilai 10-15 dituliskan dengan A-F)
CONTOH KONVERSI BILANGAN BINER
1.1. Konversi Bilangan Desimal Ke Biner
Dalam
mengkonversikan bilangan desimal ke biner, bilangan desimal dibagi
dengan 2. Bilangan dibagi hingga habis atau hasilnya sama dengan 0. Jika
terdapat sisa pada pembagian, maka bernilai 1. Jika tidak terdapat sisa
pada pembagian maka bernilai 0. disini menggunakan contoh bilangan
45(10).
| Desimal | Habis dibagi/tidak | Biner |
| 45/2=22 | sisa | 1 |
| 22/2=11 | tidak sisa | 0 |
| 11/2=5 | sisa | 1 |
| 5/2=2 | sisa | 1 |
| 2/2=1 | tidak sisa | 0 |
| 1/2=0 | sisa | 1 |
1.2. Konversi Bilangan Desimal Ke Oktal
Untuk mengkonversikannya sama seperti desimal ke biner, hanya saja pembagi untuk oktal disini adalah 8.
| Desimal | Habis dibagi/tidak | Oktal |
| 45/8=5 | sisa | 5 |
| 5/8=0 | sisa | 5 |
1.3. Konversi Bilangan Desimal Ke Hexadesimal
Masih sama seperti sebelumnya, hanya saja pembagi untuk hexadesimal disini adalah 16.
| Desimal | Habis dibagi/tidak | Hexadesimal |
| 45/16=2 | sisa | 13--->D |
| 2/16=0 | sisa | 2 |
Hasilnya dituliskan depan ke belakang yaitu dari bawah ke atas, maka akan mendapatkan hasil 45(10)=2D(16).
2.1. Konversi Bilangan Biner Ke Desimal
Untuk
mengkonversikan bilangan biner ke desimal, anda cukup mengkalikan
bilangan biner dari paling belakang ke depan dengan 2n, n=urutan
bilangan dari paling belakang (dimulai dari 0), lalu dijumlahkan.
Contoh: 101101(2).
| Biner (dari belakang) | Perhitungan | Nilai |
| 1 | 1x20 | 1 |
| 0 | 0x21 | 0 |
| 1 | 1x22 | 4 |
| 1 | 1x23 | 8 |
| 0 | 0x24 | 0 |
| 1 | 1x25 | 32 |
| Total | 45 | |
dari tabel diatas dapat disimpulkan bahwa 101101(2)=45(10).
Catatan:
Untuk mempermudah dan mempersingkat dalam mengkonversikan bilangan
biner ke desimal, anda hanya cukup mengerjakan bilangan biner yang
bernilai "1" saja. Karena bilangan biner yang bernilai "0" pastilah
hasilnya akan 0, seperti contoh tabel diatas.
2.2. Konversi Bilangan Biner Ke Oktal
Untuk
mengkonversikan bilangan biner ke oktal, langkah pertama yang harus
dilakukan yaitu merubah bilangan biner yang ada menjadi 3 digit, dimulai
dari bilangan paling belakang, misalkan dari 101101(2) --->
(101)(101), jika bilangan biner yang ada tidaklah berkelipatan 3 maka
anda cukup menambahkan "0" pada bilangan yang terakhir, contoh 1001011
---> (1)(001)(011) menjadi (001)(001)(011).
Setelah dijadikan 3 digit, langkah selanjutnya yaitu seperti konversi biner ke desimal, saya akan ambil contoh 101101(2).
| Biner (dari belakang) | Perhitungan | Nilai |
| 1 | 1x20 | 1 |
| 0 | 0x21 | 0 |
| 1 | 1x22 | 4 |
| Total | 5 | |
2.3. Konversi Bilangan Biner Ke Hexadesimal
Untuk konversi
biner ke hexadesimal caranya sama dengan biner ke oktal, perbedaannya
hanya di bilangan biner yang ada dijadikan 4 digit. Contoh: 11110101(2)-->(1111)(0101) 101101(2)-->(0010)(1101) disini akan mencoba mengkonversikan 101101(2)=....(16).
| Biner (dari belakang) | Perhitungan | Nilai |
| 0 | 0x20 | 0 |
| 1 | 1x21 | 2 |
| 0 | 0x22 | 0 |
| 0 | 0x23 | 0 |
| Total | 2 | |
| Biner (dari belakang) | Perhitungan | Nilai |
| 1 | 1x20 | 1 |
| 0 | 0x21 | 0 |
| 1 | 1x22 | 4 |
| 1 | 1x23 | 8 |
| Total | 13-->D | |
Dari kedua
tabel diatas dapat disimpulkan bahwa
101101(2)-->(0010)(1101)-->(2)(D). Jadi, hasil akhirnya yaitu
101101(2)=2D(16).
3.1. Konversi Bilangan Oktal Ke Desimal
Untuk
mengkonversikan bilangan oktal ke bilangan desimal, anda perlu
mengkalikan bilangan oktal yang ada dengan 8n, n=urutan bilangan dari
paling belakang (dimulai dari 0), lalu dijumlahkan. Contoh:
| Oktal (dari belakang) | Perhitungan | Nilai |
| 5 | 5x80 | 5 |
| 5 | 5x81 | 40 |
| Total | 45 | |
Dari tabel diatas dapat disimpulkan bahwa 55(8)=45(10).
3.2. Konversi Bilangan Oktal Ke Biner
Untuk
mengkonversikan bilangan oktal ke biner cukup mudah, anda hanya perlu
memisahkan semua bilangan oktal yang ada lalu dijadikan biner dengan
porsi 3 digit. Jika nilai oktalnya tidak memiliki 3 digit maka
ditambahkan nilai "0" didepannya (misalkan nilainya 3 yang berarti
binernya 11 maka dituliskan menjadi 011), Setelah itu digabungkan.
Contoh:
55(8)-->(5)(5)-->(101)(101)-->101101(2)
71(8)-->(7)(1)-->(111)(001)-->111001(2)
16(8)-->(1)(6)-->(001)(110)-->001110(2)/1110(2)
3.3. Konversi Bilangan Oktal Ke Hexadesimal
Untuk konversi ini karena saya tidak tahu cara cepatnya, bilangan oktal
yang ada anda konversikan terlebih dahulu ke bilangan biner, setelah
sudah menjadi bilangan biner anda konversikan lagi ke dalam bentuk
hexadesimal.
Contoh:
55(8)-->(5)(5)-->(101)(101)-->101101(2)-->(0010)(1101)-->(2)(13=D)-->2D, 55(8)=2D(16)
71(8)-->(7)(1)-->(111)(001)-->111001(2)-->(0011)(1001)-->(3)(9)-->39, 71(8)=39(16)
16(8)-->(1)(6)-->(001)(110)-->001110(2)-->(1110)-->(14)-->16(8)=14(16)
4.1. Konversi Bilangan Hexadesimal Ke Desimal
Untuk mengkonversikan bilangan hexadesimal ke bilangan desimal, anda
perlu mengkalikan bilangan hexadesimal yang ada dengan 16n, n=urutan
bilangan dari paling belakang (dimulai dari 0), lalu dijumlahkan.
Contoh:
| Hexadesimal (dari belakang) | Perhitungan | Nilai |
| D=13 | 13x160 | 13 |
| 2 | 2x161 | 32 |
| Total | 45 | |
4.2. Konversi Bilangan Hexadesimal Ke Biner
Caranya hampir sama seperti oktal ke biner, letak perbedaannya hanya ada
di porsi digit binernya, jika oktal ke biner membutuhkan untuk
menjadikannya 3 digit, maka untuk hexadesimal ke biner menjadikannya 4
digit.
Contoh:
2D(16)-->(2)(13)-->(0010)(1101)-->00101101(2)/101101(2)
39(16)-->(3)(9)-->(0011)(1001)-->00111001(2)/111001(2)
14(16)-->(14)-->(1110)-->1110(2)
4.3. Konversi Bilangan Hexadesimal Ke Oktal
Untuk hexadesimal ke oktal anda perlu merubahnya ke biner terlebih
dahulu, lalu dikonversikan ke oktal, hexadesimal-->biner-->oktal.
Contoh:
2D(16)-->(2)(13)-->(0010)(1101)-->101101(2)-->(101)(101)-->(5)(5)-->55, 2D(16)=55(8)
39(16)-->(3)(9)-->(0011)(1001)-->111001(2)-->(111)(001)-->(7)(1)-->71, 39(16)=71(8)
14(16)-->(14)-->(1110)-->1110(2)-->(001)(110)-->(1)(6)-->16, 14(16)=16(8)